Kovászoljunk!

Az e havi rovatban kissé talán messziről indulok neki az elkészítendő ételnek – ami jelen esetben ismét a kenyér –, de szeretném kissé megvilágítani a kedves Olvasó előtt, miért is fontos, hogy lehetőségeink szerint saját magunk által készített, ellenőrzött élelmiszert fogyasszunk otthonunkban. Ha nem is törekedhetünk minden nap erre, de minden egyes lépés, minden mondat, de legfőképpen minden egyes nagy figyelemmel, olykor szeretettel készített étel közelebb vihet minket az egészségesebb élethez.

Biztosan vannak Olvasóink közül is olyanok, akik valamilyen érzékenységgel, allergiával küzdenek. Korunk népbetegségének is szoktuk nevezni ezt a fajta kórt, legyen az ételekkel, italokkal, vagy különböző gyomnövényekkel kapcsolatos allergia. Ezek nagyon meg tudják keseríteni mindennapjainkat, külön odafigyelést kívánnak. Hogy miért is van ez? Az idősebbek talán sokszor emlegetik, hogy az ő idejükben bezzeg nem volt semmi ilyesmi, és talán igazuk is lehet ebben. Nem szabad azonban elfeledkeznünk róla, hogy 60-80 évvel ezelőtt bizony nem ilyen életet éltünk. Talán nem kell mindazt a változást részletesen elemeznem, ami 60-80 év alatt megváltozott körülöttünk. Mivel ezeket a körülményeket nem, vagy csak minimális mértékben tudjuk megváltoztatni, kontrollálni, nem tehetünk egyebet, mint hogy mindenki, a saját életében saját maga felé fordulva, önmagára gondolva kezdi el a változtatást, amelynek révén egészségesebb, teljesebb, jobb életet élhet.

Mivel ez gasztronómiai rovat, elsősorban az ehhez kapcsolódó változtatási lehetőségeket fogom megosztani. Hiba lenne azt gondolni, hogy ez apró dolog. Az étel, ital, amelyet naponta 3-5 alkalommal szánkhoz veszünk, nagyon fontos része az ember életének. Ebből nyerjük ugyanis azt az energiát, mely a napi munkánk során biztosítja a számunkra a megfelelő kondíciót. Éppen ezért fontos, hogy ez megfelelő, ellenőrzött minőségű, hasznos táplálék legyen. Ha mindezt szem előtt tartjuk, igyekszünk odafigyelni rá, akkor nem csupán a mindennapunk lesz könnyebb, hanem megalapozhatjuk vele azt is, hogy a következő éveinkben kevesebb problémánk legyen, kevesebbet látogassunk orvost, és kevesebb gyógyszerre költsünk.

Az egyik leggyakrabban előforduló érzékenység manapság a gluténnel szembeni intolerancia. Alattomos „kór” mindez, hiszen az ebben szenvedő ember egész addigi életét egy csapásra borítja fel. A következményei pedig jól ismertek: az érzés, amikor nem tudsz megenni egy finom vajas kiflit, egy szelet rendes kenyeret, stb. Hát, szó mi szó, nincs irigylésre méltó helyzetben az, aki ebben szenved. Essen szó azonban az okokról is, mert nyilvánvaló, hogy ez az állapot nem a semmiből alakul ki.

Mint már említettem, az érzékenységek nagy része megváltozott életkörülményeink miatt alakult ki az erre egyébként is hajlamosabbak között. Mit is jelent a „megváltozott körülmény”? Többek közt azt, hogy az életünk, a mindennapjaink jelentősen felgyorsultak. Felkelünk reggel, sietve isszuk a kávénkat, rohanunk a munkahelyünkre, ahol szintén rohanva ebédelünk. Aztán munka után sietünk haza, mert számtalan dolgot kellene még elintéznünk, vacsorát készítenünk stb… Mindez pedig naponta ismétlődik. Nos, ezt a felgyorsult tempót „lovagolta meg” kitűnő felismeréssel élelmiszeriparunk is. Elárasztottak bennünket kész, félkész ételekkel, melyek rapid megoldást kínálnak a problémára. (Szerintük.) Mindez akár megoldás is lehet, azonban nem árt azt végiggondolni, milyen áron. Mert amit megnyerünk magunknak időben egy-egy napon, azt könnyedén el is veszíthetjük, hiszen mindezzel az életünk is rövidebb lesz. Akarja ezt bárki is közülünk? Én biztosan nem…

Mi lehet a megoldás? Nem egyszerű, de azért próbáljuk meg! Nem a tökéletességre kell törekedni, hanem arra, hogy minden egyes nap tegyünk valamit azért, hogy az eddigi életünkön változtatni tudjunk. Kerüljük az egyszerűnek tűnő, gyors megoldásokat, a félkész, kész ételeket, a minél több E betűből álló, adalékanyagokat tartalmazó hozzávalókat, a „hiperek” fagyasztópultjaiban kínált ételeket, a szezonon kívüli vagy láthatóan nagy tömegben termelt gyümölcsöket.

Mit válasszunk helyettük? Sokszor kapom a kérdést: akkor mit egyek helyette? Semmit? Dehogyisnem, csak figyeljünk arra, mit veszünk, mit eszünk. Főzzünk otthonunkban egyszerre többet olyan ételekből, melyeket adalékanyagok nélkül magunk is el tudunk készíteni. Ezek jó része fagyasztással kitűnően tartósítható. Az E betűs adalékok helyett válasszunk olyan ételízesítőt, mely egyáltalán nem tartalmaz ilyet, vagy tartsunk a hűtőládában készen az ilyen zöldségekből az őszi, téli időszakokra. Csak szezonban elérhető gyümölcsöket fogyasszunk! Nyáron például ne vásároljunk kilószámra banánt, narancsot, télen pedig ne keressük a görögdinnyét. Végül: hogyan lehet kikerülni a permetezett gyümölcsöket? Biztos megoldás nincs, a hazai kereskedelemben, e tekintetben mindenki azt mond, amit akar. Sajnos. Magam azt szoktam javasolni, hogy a piacokon például keressük azokat a szépkorú hölgyeket, urakat, akik csak néhány kiló, vagy néhány darab gyümölccsel és zöldséggel állnak a stand túloldalán. Ráadásul velük még lehet egy jóízűt beszélgetni is.

Hogyan kapcsolódik mindehhez az otthoni kenyérsütés? Hát, végtelenül egyszerűen. Felgyorsult, megváltozott életünk a kenyérkészítésre is rányomta bélyegét, aminek egyenes következménye egészségünkön is látszik. Az élelmiszeriparban nagy mennyiségben előállított, mesterséges élesztőkultúrákból készített élesztővel, rossz minőségű lisztből és rengeteg adalékanyag hozzáadásával készülő kenyereket fogyasztva idővel a napnál is világosabb, hogy nem lehet más a dolog vége, mint érzékenység. A kenyér valamely adalékanyagával szembeni érzékenységről, vagy szerencsésebb esetben „csak” gluténérzékenységről van szó. Miért a „csak” szó egy olyan intoleranciával kapcsolatban, mely komoly egészségügyi problémákat okoz, és sokunk életét megkeseríti? Azért, mert ezen bizony kis odafigyeléssel segíteni tudunk. Nem csak úgy, hogy (a könnyebb megoldást választva) teljesen gluténmentesen kezdünk el étkezni, és fogyaszthatatlan lisztekből, különféle márkavezérelt lisztkészítményekből készítünk kenyeret, hanem úgy is, hogy végre egyszer mi magunk nekiállunk kenyeret sütni úgy, ahogy nagyanyáink tették otthon, amikor gluténérzékenységről még csak hallani sem lehetett.

Nos, akkor hát kezdjünk is hozzá…

Minden kovásszal foglalkozó oldalon az első mondatok között találjuk a legnagyobb alapigazságok egyikét azzal kapcsolatban, hogy mi is kell a kenyérhez. 3 dolog összesen. Liszt, víz, só; ennyi és nem több. A hozzávalók minőségére érdemes odafigyelni, de néhány kenyér után bátran kijelenthetem, hogy a hiperekben kapható lisztekből is lehet tisztességes kenyeret készíteni. Szánjunk rá 200-300 Ft-ot kezdetben egy kilóra, mert szintén tapasztalat, hogy az első néhány próbálkozást nem mindig kíséri siker… Vízből érdemes ásványvizet választani, mégpedig egyszerű, mindenféle ízesítés és mellékíz nélkülit, nem kell itt sem a legdrágábbra törekedni, teljesen felesleges pénzkidobás. Végső esetben csapvizet is lehet használni, ezt azonban felhasználás előtt 2-3 órával engedjük ki, mert a benne lévő klór a kovászunk működését nagyon megzavarhatja.

Ha sikerült beszerezni a lisztet, vizet, van otthon só és egy nagyon kevés árpamaláta vagy kristálycukor, akkor hozzá is kezdhetünk a kovászolásnak, első lépésként a saját kovászunk elkészítéséhez. Nem lesz túl rövid folyamat, viszont munkát nem nagyon, inkább csak odafigyelést igényel.

Mossunk el mosogatógépben vagy mosószerrel alaposan egy 7,5 dl-es üveget, majd szárítsuk meg!

1. nap: Mérjünk ki 30 g teljes kiőrlésű rozslisztet és 30 g vizet az üvegünkbe, keverjük össze, csavarjuk rá a tetejét, majd egy egész kicsit lazítsunk rajta. Kovász készítéséhez az ideális hőmérséklet 25-30 ºC között. Ez nyáron könnyedén biztosítható, télen helyezzük nyugodtan a radiátorunk, fűtőtestünk elé, de semmiképpen ne a tetejére.

2. nap: Nagyjából ugyanabban az időben, amikor előző nap indítottuk a kovászt, etessük meg ugyanannyi liszttel és vízzel, mint előző nap, tehát 30 g liszt + 30 g víz keverékével. Keverjük össze és z az előző naphoz hasonlóan árjuk le.

3. nap: Nyáron elképzelhető, hogy ekkor már néhány buborék megjelenik a kovászunkban, ha nem, akkor sem kell megijedni. Etessük meg a már ismert mennyiségekkel, azonban most már naponta kétszer.

4. nap: A vízválasztó. Ennek a napnak a végére már buborékok keletkeznek a kovászunkban. Ha nem így van, akkor valamit nem jól csináltunk. Etessük meg reggel és este a már ismert módon.

5. nap: életbe lép az 1:1:1-es szabály. Napjában kétszer, mint az előző napokon, etessük a kovászt, azonban mostantól már annyi liszttel és vízzel, amennyi a kovászunk tömege. Ilyenkor célszerű új üvegbe kivenni a kovászból és azt etetni tovább, hogy az üvegünkben elférjen az anyag.

6. nap: tegyük azt, amit az ötödik napon.

7. nap. Etessük meg a kovászunkat kétszer; ha a második etetés után a kovászunk térfogata két-háromszoros lesz, akkor elkészültünk, van kovászunk, amely készen áll a sütésre.

Néhány hiba, melyet könnyedén elkövethetünk:

– az üveg száját minden alkalommal gondosan töröljük le, mert ott könnyen penészgombák szaporodhatnak el, amire semmi szükségünk;

– ha lezárás után az üveg belső oldala bepárásodik, akkor lazítsunk az üveg zárásán, amíg a pára meg nem szűnik. Ez általában csak az első, második napon jellemző;

– ha túl sok a kovászunk, nyugodtan öntsük ki. Tudom, pocsékolásnak tűnhet, de semmi szükségünk túl nagy mennyiségre, hacsak nem 10 főre sütünk, vagy éppen most készülünk pékséget nyitni;

– ha hetente egy kenyérnél kevesebbet készítünk, akkor a kovászt tegyük hűtőbe, etessük hetente 1-2 alkalommal az 1:1:1-es módszerrel, sütés előtt pedig 1-2 nappal naponta kétszer, hogy kellően megerősödjön és készen álljon a sütésre;

– etetéskor minden alkalommal várjuk meg, amíg a kovászunk megduplázódik, csak ezután tegyük hűtőbe;

– a készülő kovász kellemetlen, erjedt szagától ne ijedjünk meg, természetes jelenség,, ha azonban ecetes ez a szag, akkor az annak a jele, hogy a kovász éhes, túl melege van, vagy kevés lisztet kapott. Korrigáljuk a hibát.

– a készülő kovászt a hetedik nap előtt tilos kóstolni!

Az elkészült kovászunk 100% hidratáltságú, teljes kiőrlésű rozskovász lesz. Ha már gyakorlatot szereztünk, kísérletezzünk bátran 60-120%-os kovászokkal is. Az én receptem 100%-os hidratáltságú kovászra van belőve, ha több/kevesebb a víz a kovászunkban, akkor a receptnél ezt értelemszerűen figyelembe kell venni. A rozskovász kellemesen savanykás ízű kenyereket eredményez, ha valaki nem kedveli ezt, készítse a kovászt sima fehér lisztből, de az elkészült bármilyen kovász kétszeri etetés után bármivé átetethető. A heti kétszeri frissítés mindig úgy történik, hogy a hűtőből kivett kovászból kiveszünk egy adott mennyiséget, és ugyanannyi liszttel és vízzel keverjük össze. Tilos viszont kovász vagy kenyér készítésénél a kovász visszapótlása, azaz kiveszünk belőle 30g-ot, majd ugyanennyi liszt + víz keverékkel visszaetetjük. A kovász ezt nem érti, és néhány nap alatt tönkremegy. A kovászból tehát mindig csak kiveszünk, valamint hetente 1-2 alkalommal etetjük a már ismert módon.

Ha van erős kovászunk, akkor neki is kezdhetünk az első kovászos kenyerünk elkészítésének. Szánjunk rá időt, inkább hévégén álljunk neki.

Vegyünk ki a hűtős kovászunkból 30 g-ot, adjunk hozzá 150 g lisztet és 120 g vizet, keverjük össze, és hagyjuk a konyhapulton, amíg a kétszeresére nő. Ez fehér kovász esetében 8-10 óra, rozskovász esetén 6 óra. Az aktív kovászunk elkészülte előtt 1-2 órával keverjünk össze 700 g lisztet 720 g vízzel, takarjuk le, és hagyjuk állni az aktív kovászunk elkészültéig. Ez az autolízis folyamata, ami a kenyerünk gluténvázát erősíti.

Keverjük össze a kovászt és a lisztes keveréket, kezdjük dagasztani, majd a dagasztás vége előtt 5 perccel adjunk hozzá 28 g himalája sót vagy 13-14 g konyhasót és 5g cukrot. Ne ijedjünk meg, ha a tésztánk lágynak tűnik, ilyennek is kell lennie!

Ha homogén a tésztánk, akkor takarjuk le, és 3 órán keresztül pihentessük kiolajozott tálban, közben 45 percenként hajtogassuk meg úgy, hogy az egyik oldalát kihúzzuk, és ráhajtjuk a tésztánkra. A tálat elforgatjuk 90 fokkal, és ezt megismételjük. A 3 óra leteltével az utolsó hajtogatás után várunk 20 percet, majd kivesszük a tésztát, kézzel formázzuk, és a konyhapulton hagyjuk állni 30 percet. Ezután tetejével lefelé egy kilisztezett konyharuhára helyezzük, olyan formába, amilyenben sütni szeretnénk. 3 órát kelesztjük.

A 3 óra elteltével bekapcsoljuk a sütőt 230 ºC-ra, az üres sütőtálunkat a sütővel együtt forrósítjuk fel. Használhatunk jénait, öntöttvas edényt vagy bármilyen eszközt, amely a 230 ºC-ot bírja, és van teteje is.

Ha a sütő hőfoka elérte a 230 º C-ot, kivesszük az edényünket, a tésztánkat pedig óvatosan átfordítjuk a forró edénybe, rátesszük a tetőt, és 40-45 percen keresztül így sütjük. Utána levesszük a tetőt, majd további 25-30 percet 210 ºC-on sütjük. Ezen mennyiségek használatával egy kb 1,5 kg-os kenyeret kapunk. Hagyjuk kihűlni rácson, jól szellőző helyen.

A tisztán kovászból, élesztő nélkül készülő kenyér elkészítési módja miatt gluténérzékenyek számára is fogyasztható. A hosszú ideig, türelemmel készülő kenyér belső gluténszerkezete ugyanis merőben különbözik a gyors, élesztős technikával készülő kenyerekétől, ezzel segíti szervezetünket az étel kíméletes megemésztésében.

További hasznos információk a weben: https://peklanyleszek.com, illetve https://kovaszlabor.blog.hu. Életem első, igazi kovászos kenyere Ormós Gabriella szakértő segítsége nélkül nem készülhetett volna el. Köszönet érte ezúton is!

Díszdiplomások 2018-ban

Baja város ebben az évben is tisztelettel köszöntötte azokat a szakembereket, akik 50, 60, 65 vagy 70 évvel ezelőtt szerezték meg arany, gyémánt, vas vagy rubin oklevelüket valamely felsőoktatási intézményben, szakterületükön több évtizedes eredményes munkát végeztek, és példamutató magatartásukkal kivívták közösségük tiszteletét, megbecsülését.

Júniusban, pedagógusnapon a polgármesteri hivatalban először a pedagógusokat ünnepelték, Csubákné Besesek Andrea alpolgármester meleg szavakkal köszönte meg az általános iskolákban hosszú éveken át végzett áldozatos munkájukat. Az ünnepi műsort Eördögh Gabriella együttese és a díszdiplomás tanítók régi iskoláiból érkező tanulók adták.

Arany oklevélhez emléklapot kapott Havasi Ádámné, Mészáros Gyuláné, Vidra Árpád.

Gyémánt oklevélhez emléklapot vett át: Jávor Zoltánné, Gömzsik Imréné, Takács Ernőné, Stefánovits Péter, dr. Solymosi János, Zórity Mátyás.

Augusztusban a Nemzeti Közszolgálati Egyetem Víztudományi Kara rendezett ünnepi megemlékezést és diploma-átadást a jogelődje falai között végzett felsőfokú szaktechnikusai számára. Dr. Bíró Tibor dékán köszöntőjében dr. Patyi András volt rektor üdvözletét is tolmácsolva kiemelte, hogy az NKE Víztudományi Kar első évének végén azokat a vízügyi szakembereket köszöntheti, akik előd intézményük, a Felsőfokú Vízgazdálkodási Technikum megalakulásának első időszakában, az indulás éveiben kezdték meg tanulmányaikat.

Azóta az intézmény az évek során sokat változott, az ünnepeltek azonban a kar történetének részét képezik. A képzés színvonalát az is jelzi, hogy sokan közülük kiegészítették diplomájukat, és szakirányú mérnöki végzettséget szereztek. A főiskola oktatói kara biztosította a folyamatosságot, tevékenységével egy egyetemi kar kialakulásának alapjait rakta le. Az új egyetemi kar elismeri elődei munkáját, értékeire tovább építkezik. A dékán hangsúlyozta: az egyetem fontosnak tartja az alumni tagok életútjának figyelemmel kísérését is, valamint az aktív kapcsolattartást a volt hallgatókkal.

Csubákné Besesek Andrea alpolgármester megköszönte, hogy a díszdiplomások vállalt hivatásukat méltó módon képviselték, munkájukkal elismerést hoztak a városnak is. Dr. Szlávik Lajos professzor, a Magyar Hidrológiai Társaság elnöke, aki az intézmény jelenlegi oktatója is, köszöntötte kortársait, ismerősöket a szakmai kapcsolatok révén.

Mindannyian arany díszoklevelet kaptak: Kornis Attila Andorné, Bohák Imre, Sajben András, Almacht Kálmán, dr. Kovács László, Gál József, Katics János, Kuncz Csaba, Polák Tibor, Szaszovszky Ferenc, Thuránszky Béla, Vadasfalvi János, Tőke Lajos, Kovács Ákos Tiborné, Arató Zoltán, Bagó Jenő, Balla Tibor, Binszki Józsefné, Dévai Istvánné, Géczy Gábor, Gocsál István, Harmat Péter, Ivaskó Lajos Rudolf, Juhász József, Kerner Sándor, Lendvai Zoltán Markó Zoltán, Melcher György, Petrity József, Polák Tiborné, Rónay István, Tarján Leventéné, Tóth Béla, Vajda Zoltánné, Váli Tibor Jánosné, Várnagy Jenő.

Szeptember 3-án az Eötvös József Főiskola kettős ünnepet tartott: tanévnyitót és díszoklevél átadó ünnepséget. Dr. Szilágyiné dr. Szinger Ibolya rektorhelyettes az elsőéves hallgatókhoz szólva többek között Eötvös József gondolatait is tolmácsolta: Félig sem olyan fontos az, amit tanítunk gyermekeinknek, mint az, ahogyan tanítjuk. A díszdiplomás pedagógusokat a Pedagógusképző Intézet igazgatója, dr. Kanizsai Mária köszöntötte. Kedves szavaival személyes kisiskolás élményeit megosztva köszönte meg munkájukat.

A kitüntetettek nevében Vályi András saját versét hozta ajándékba az alma maternek. Verssoraival int mindannyiunkat: „Az iskola, mely oktat és nevel, ha akarod, magasságba emel… Az ég óvjon minden iskolát!” Vidra Árpád aranydiplomás pedagógus életútjának felidézésével mondott köszönetet. Az első éves tanítóknak pedig a képzeletbeli hátizsákban a gyermekszeretet, a felkészültség, a folyamatos megújulni tudás kincseit javasolta megőrizni.

Arany diplomát vett át: Bálint Sándor, dr. Eleki János Gyuláné, dr. Tóth Szabolcsné, Halmi István, Halmi Istvánné, Havasi Ádámné, Jordán Gáborné, Korsós Mária Veronika, Mészáros Gyuláné, Mészáros Tibor Leventéné, Miskei Sándorné, Nagy Jenőné, Papszt Lajosné, Rohn Mátyásné, Sípos Miklósné, Török Györgyné, Vályi András Zoltán, Vida Ferencné, Vidra Árpád. Gyémánt diplomát kapott: dr. Solymosi János, Fekete József András, Gömzsik Imréné, Hlavati Andrásné, Pásztor Istvánné, Szűcs Antalné, Zórity Mátyás. Vas diplomások: dr. Bay Lászlóné, Gál István. Rubin diplomát vett át Kovács T. Sándorné.

AZ EJF jogelődjében, a bajai tanítóképzőben végzett tanítóknak a díszoklevelet dr. Szilágyiné dr. Szinger Ibolya nyújtotta át. Stefánovits Péter arany és gyémánt oklevelét volt intézményében, a BKMÖ Speciális Iskolájában vette át. Dr. Mándics Mihálynak a rubin oklevelet Csávolyon Hamháber Norbert polgármester üdvözletének kíséretében az iskola igazgatója adta át.

Arany diplomájukat Zagyva Tiborné és dr. Blandl Mátyás középiskolai tanárok az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán, Sugár János kertészmérnök-tanár pedig a Szent István Egyetem Kertészettudományi Karán kapta meg.

Kovács Józsefné és Budai Józsefné általános iskolai tanári diplomájukhoz az SZTE Juhász Gyula Pedagógusképző Kara által adományozott arany oklevelet ünnepélyes keretek között kapták meg volt munkahelyükön, a sükösdi általános iskolában.

Díszdiplomások. Köszönettel és hálával követjük példájukat. Kívánunk számukra további hosszú, tartalmas éveket!

A Gaia Klub

Hágen András

Egy ötfős asztaltársaság havonként találkozik, hogy jókedvű vacsora keretében történeteikkel szórakoztassák egymást. Meghatározott sorrendben minden egyes klubtag vendéget hoz magával, aki különlegesnek tűnő problémákat mond el a társaságnak: megoldatlan bűnügyeket, izgalmas rejtélyeket, amelyek csupán intenzív agymunkával oldhatók meg. A klub tagjai a legkülönfélébb szakmákban tevékenykednek, de Holmest és Poirot-t megszégyenítő logikával feszülnek neki a rejtélyek megoldásának.

A klubtagok „régi motorosok”, hiszen régóta ismerik egymást. Természetesen egytől egyig úriemberek és úri hölgyek, akik közül a legkifinomultabb egyén a józan paraszti ésszel megáldott – ezúttal pincérré avanzsált – Bálint. Természetesen Tibor, Emese, Gábor és Hajnalka sem marad el tőle, sőt, valamely esetekben túl is tesznek rajta. Első hallásra egyszerűnek tűnnek a megoldatlan problémák, azonban – amint a novellából a későbbiek folyamán kiderül – komoly logikával és krimikhez hasonló megoldási metódussal kikövetkeztethető az ügy megoldása.

Az elfelejtett záradék

A szokásos összejövetelen aznap este Bálint barátom volt a Gaia Klub vendége egy hideg és ködös pénteki estén. Tibor volt a házigazda. Közepes termetéhez gondosan ápolt külső párosult. Minden házigazdának – így jelen esetben Tibornak is – pohárköszöntőt kellett tartania, amivel elkezdődhetett a vacsora. Harsányan szólt a vendégekhez:

– Áldott legyen emléke Dionüszosznak! Boroskupája sose ürüljön, termékenysége sose merüljön, táncosai örökké ropják körülötte, mi pedig az időnk végéig vidámságban lubickoljunk!

Erre mindenki a Szentírásból jól ismert ámennel felelt, a poharat a szájához emelte, majd leült, és gondosan tányérja mellé helyezte. Tibor „anyanyelve” a földtan volt, de előszeretettel kontárkodott bele a matematika világába is. Alapos embernek ismerték a szakmájában, éppen ezért a legrangosabb vállalatok is vetekedtek érte. Miután a jelenlévők elfogyasztották az italt, a botcsinálta pincér, Bálint kitöltött egy további előitalt. A rövidet kihörpintették, Gábor megkönnyebbülten felsóhajtott:

– Pokolian hideg van odakint! Bálint, kérlek, tölts…!

Még be sem fejezte a mondatot, a pincér már töltötte is a következőt. Hajnalka felsóhajtott, és az asztaltársaság felé dobta mondatát:

– Tanultam Asimovtól, és új mesterségbe fogok: az alkalmi írásba.

– Alkalmi írásba? – kérdezte érdeklődve Emese.

– Az alkalmi írás igen kifizetődő – vágta rá Tibor –, egészen addig, amíg nincs ügynököd.

A társaság – még a vendég is – felnevetett az ironikus megjegyzés hallatán.

– És mit szeretnél írni? – kérdezte Emese.

– Amint már említettem, tanultam Asimovtól, így újra fogom írni Milton Elveszett Paradicsom című művét rövidke limerickekben. Egyet-egyet a 12 könyvből.

Tibor bólintott.

– Elkészült már legalább egy?

– Az első könyv már elkészült. Így szól: Isten a mindenható./ Lucifer az ellenható./ Isten leszórta a patást a légi égből,/ amelyet a pokolfajzat nehezményezett,/ ezért rendezkedett ellene.

Nem rossz, sőt! – felelte Tibor. – Teljesen fedi az elő könyv lényegét, bár vannak benne csúnyán hangsúlyozott szótagok.

– Sajnos, arról nem igazán tehetek – védekezett Hajnalka. – Az első strófából lehetetlen kihagyni a Sátán rendezkedését, de azért akad benne hibátlan anapesztus.

– Egy irodalmárt ez aligha nyugtatna meg – ingatta fejét Gábor.

– Sebaj – válaszolta Hajnalka. – Legalább megpróbáltam. És persze nem adom fel. Folytatom.

Tibor félbeszakította a limerickekről szóló eszmecserét, és saját monológjába kezdett:

– A mai nap vendége olyan ember, aki foglalkozását tekintve közgazdász. Na, persze nem egy bankban ismerkedtem meg vele, hanem a lóversenypályán. A loviról tippjeinek köszönhetően nyereménnyel távozott. A sorozatos fogadások igen jól mentek neki, hiszen meggazdagodott, és amerikai mintára farmot vásárolt, amelynek istállóit és füves legelőit lovakkal, szarvasmarhákkal és birkákkal töltötte meg. Szép nyugodalmasan élt a farmon, egészen addig, amíg testvére be nem kopogtatott hozzá, azzal a kéréssel, hogy adjon neki 20 hektárt a farmból és háziállatainak bizonyos részarányát szolgáltatásaiért cserébe.

– Hát, az csak természetes – szólt közbe Gábor – egy családban, hogy a gazdagabb bratyó segíti a szegényebb öcsit.

– Még nem értünk a történetünk végére – vágott közbe Tibor. – Idősebb és gazdagabb testvérének eszébe jutott, hogy az öccse is segített neki, amikor pénzszűkében volt, így megköttetett a szerződés a két testvér között. A történet csattanóját, vagy ha úgy tetszik, rejtvényét a vendégünk, Balázs fejezi be.

Tibor hosszas monológját követően belépett az ebédlőbe Balázs, és figyelmesen bemutatkozott a jelenlévőknek. Ezt követően bemutatta a rejtélyes ügy epilógusát.

– Tibor jól elmondta az előzményeket. Én onnan folytatom, hogy öcsém, Zoltán a szerződés fejében az állatállományom 10%-át kapja meg. Így én voltam a gazdagabb, az öcsém csak az „inasom”. Ám ebben az évben már Zoltán a gazdagabb, pedig nem halt meg, és nem is tűnt el egyetlenegy állatom sem.

– Egyszerű, mint az 1 x 1- vágta rá Gábor – Zoli egész egyszerűen lopja az állatokat!

– Nem igazán – felelte Balázs. – Gondosan végignéztem, és -számoltam az állományt: egy sem hiányzik.

– Akkor csak érvényesült a természetes szelekció – érvelt Emese –, azaz meghaltak.

– Nem haltak meg – vágta rá Balázs.

– Akkor egyszerűen csak veszi Zoltán az új állatokat az ország különböző részein élő gazdáktól – mondta Hajnalka.

– Sajnos nem – reagált Balázs. – Zoltánnak csak az általam adott területe és állatai vannak, saját tőkéje nincsen. Kellemetlenül érzem magam, mert már olyan helyzet állt elő, mintha vendég lennék a saját farmomon.

– Tibor, neked van valamilyen ötleted? – kérdezte Gábor.

– Nincs. Úgy érzem, ez olyan esemény, amelyet csak a józan paraszti ész tudna felgöngyölíteni. Bálint, te mit szólsz hozzá?

Bálint komótosan kitöltötte az újabb rozét Gábornak, miközben szemlátomást kattogtak a fogaskerekek az agyában. Tibor kérdésére így reagált:

– Amíg ti egyszerű gondolataitokat osztották meg Balázzsal, addig nekem eszembe jutott Jákob és Lábán története a Bibliából. A történet szerint Jákob csodálatos szerződést köt Lábánnal, miszerint Jákob szolgáltatás fejében megkapja Lábán tarka juhainak bizonyos részét. Lábán tarka juhainak részaránya sokkal magasabb, mint Jákobé. A történet szerint azonban idővel mégis Jákob lett a gazdagabb. Úgy is mondhatjuk, hogy a történet egy paradoxon, amelyre számos misztikus magyarázat született, de egy matematikus – ha jól emlékszem, magyar származású – misztikum nélkül, egyszerű matematikai következtetéssel is megoldotta a bibliai rejtvényt.

– Izgalmas történet – mondta Gábor.

– És hogy oldotta meg a matematikus? – kérdezte Emese.

– Érvelése szerint Jákob sosem adta vissza a juhokat Lábánnak, ellenben ő minden évben – a szerződés értelmében – odaadta juhainak bizonyos (igaz, a kisebbik) részét Jákobnak.

– Frappáns történet, azonban ettől nem következik be a szám gyarapodása, vagy mégis? – kérdezősködött Tibor.

Bálint körültekintett a hallgatóságon, és válaszolt Tibor kérdésére:

– Lábán nem számol a természetes szaporulattal, ami hozzáadódik a szerződés értelmében Jákobnak adott juhok számához. Így idővel egyértelműen Jákob gazdagabb és persze nagyobb gazda is, mint Lábán.

Balázs kihúzza magát, és így válaszolt:

– Úgy érzem, ez igaz az én esetemre is. Hiszen minden évben egy lovat, egy tehenet és egy juhot visz el. És természetesen a szerződés értelmében nem figyeljük meg, milyen neműek az állatok. Így lehetett, hogy a természetes szaporulat lévén gyarapodott az állománya. Ezért van az, hogy Zoltán már nagyobb gazdagsággal rendelkezik, mint én!

– Hogy én erre nem gondoltam! – reagált Gábor.

– Hiszen te nem is vagy matematikus… – mondta Hajnalka.

– Hát, de akkor is… – értetlenkedett Gábor.

Bálint közbeszólt:

– A történetet summázva kijelenthetjük, hogy nem minden esetben kell egészen összetett dologra gondolnunk, hanem csak ügyelni a részletekre, és egyszerű, józan ésszel gondolkodni, és persze nem elfelejteni a szerződés záradékait!

A kommentátor megjegyzése

Úgy érzem, a cím megválasztásának világos oka volt abban a tekintetben, hogy minden egyes alkalommal figyelmesen olvassuk el a szerződést, különös tekintettel annak záradékaira.

A történet alapja a Bibliából is ismert Jákob és Lábán paradoxona volt, amelyet Rényi Alfréd magyar matematikus oldott meg 1980-ban a Természet Világa folyóiratban. Az olvasóközönségre való tekintettel mellőztem a bonyolultabb matematikai apparátust, így elégedjünk meg annyival, amennyit a novellában bemutattam: Jákob minden évben kap egy állatot, amely párosodik a nála lévő állatokkal. És idővel olyan nagyra nő gazdasága, hogy megelőzi Lábánét is. Egy szó, mint száz: nem történt semmi természetfeletti, pusztán csak egyszerű logikusnak tűnő lépés.

Illusztrációk: Sipos Loránd

A harmincéves háború hadművészete

400 éve kezdődött a 17. század legnagyobb európai konfliktusa, az ún. harmincéves háború (1618-1648). A háború a hadművészet forradalmát is jelentette, amelyben nagy rész jutott II. Gusztáv Adolf svéd király haderejének. A háború legfontosabb újításait Kenyeres Zsolt tanulmánya tárja az olvasó elé.